17．已知矩形的一組鄰邊為3和4，那么這個(gè)矩形的對(duì)角線長是（　　）
A．7B．12C．5D．3.5

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，根據(jù)勾股定理求出AC即可．

解答 解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AC=BD，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
即BD=AC=5，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的四個(gè)角都是直角．

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7．解方程
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$ 
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}+\frac{x}{x-2}=1$．

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8．在方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+7y=m+1}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解中，x，y的和等于2，則|2m+1|=（　　）
A．-3B．3C．0D．2

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5．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過（-1，-2）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；                           
（2）若點(diǎn)（2，n）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求n的值．

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12．一元一次不等式-x-2＜1-2x的正整數(shù)解有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A．$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$B．0.7，2.4，2.5C．6，8，10D．9，12，15

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9．估算$\sqrt{30}-2$的值（　�。�
A．在1到2之間B．在2到3之間C．在3到4之間D．在4到5之間

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6．釣魚島歷來是中國領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進(jìn)入，如圖，今有一中國海監(jiān)船在位于釣 魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告．
（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)？
（2）當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

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7．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對(duì)折至△DFE，延長EF交邊AB于點(diǎn)G，連接DG、BF，給出以下結(jié)論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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