【題目】如圖,自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CDE、F,EAF=45°,在保持∠EAF=45°的前提下,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí),BE+DFEF的關(guān)系是______

【答案】BE+DF=EF

【解析】如圖,延長(zhǎng)CDM,使DM=BE,

連接AM,EF,

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠B=ADC=90°,AB=AD,

在△ABE與△ADM,

,

∴△ABE≌△ADMSAS),

∴∠BAE=DAM,AE=AM,

∴∠BAE+DAF=DAM+DAF=MAF,

∵∠EAF=45°,

∴∠EAF=MAF=45°,

在△EAF與△MAF,

∴△EAF≌△MAF(SAS),

MF=EF,MF=MD+DF=BE+DF,

BE+DF=EF,

故答案為BE+DF=EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題時(shí),有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題方法解決一下問題

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知任意三角形ABC,

(1)如圖1,過點(diǎn)CDE∥AB,求證:∠DCA=∠A;

(2)如圖1,求證:三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;

(3)如圖2,求證:∠AGF=∠AEF+∠F;

(4)如圖3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=150°,求∠F.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 a,b,c 分別是ABC 的三邊長(zhǎng).

1)分解因式:acbc= a2+2abb2= ;

2)若 acbc=﹣a2+2abb2,試判斷ABC 的形狀;并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A.二次函數(shù)的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上.

1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖 1,O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn),連接 OAOB,OC,且 OA3,OB4,OC5,將BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD,連接 OD

填空:旋轉(zhuǎn)角為 °;線段 OD 的長(zhǎng)是 ;③∠BDC= °

2)如圖 2,O ABC 內(nèi)一點(diǎn),且ABC90°,BA=BC 連接 OA,OBOC,將BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD,連接 OD.當(dāng) OA,OB,OC 滿足什么條件時(shí),BDC135°?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用直接開平方法解方程:

(1) 4(x2)2360;

(2) x26x925

(3) 4(3x1)29(3x1)20.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-45),(-1,3).

1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

2)將ABC平移至DEF,使得A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次是D、EF,已知D23),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出DEF;

3)若Qa,b)是DEF內(nèi)一點(diǎn),則ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (用a、b表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)的打折活動(dòng)規(guī)定:凡在本商場(chǎng)購(gòu)物,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,如圖,并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬.

1)分別求出打九折,打八折的概率;

2)求不打折的概率;

3)小紅和小明分別購(gòu)買了價(jià)值200元的商品,活動(dòng)后一共付錢360元,求他倆獲得優(yōu)惠的情況.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案