我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直接坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線的記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如圖②，過點B作直線BE：y=x﹣1交C1于點E（﹣2，﹣），連接OE、BC，在x軸上求一點P，使以點P、B、C為頂點的△PBC與△BOE相似，求出P點的坐標(biāo)；
（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（1）y=x2﹣3（﹣3≤x≤3），y=﹣x2+1（﹣3≤x≤3）（2）P1（，0）、P2（﹣，0）（3）（），

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•岳陽）我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如圖②，過點B作直線BE：y=
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），連接OE、BC，在x軸上求一點P，使以點P、B、C為頂點的△PBC與△BOE相似，求出P點的坐標(biāo)；
（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考真題 題型：解答題

我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直接坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線的記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2。
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如圖②，過點B作直線BE：y=x﹣1交C1于點E（﹣2，﹣），連接OE、BC，在x軸上求一點P，使以點P、B、C為頂點的△PBC與△BOE相似，求出P點的坐標(biāo)；
（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直接坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線的記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2．

（1）求C1和C2的解析式；

（2）如圖②，過點B作直線BE：y=x﹣1交C1于點E（﹣2，﹣），連接OE、BC，在x軸上求一點P，使以點P、B、C為頂點的△PBC與△BOE相似，求出P點的坐標(biāo)；

（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如圖②，過點B作直線BE：y=x-1交C1于點E（-2，-），連接OE、BC，在x軸上求一點P，使以點P、B、C為頂點的△PBC與△BOE相似，求出P點的坐標(biāo)；
（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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