【題目】某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時(shí)間后,返回家中,如圖是他離家的路程(千米)與時(shí)間(分)的關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( )
A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘
C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間D. 小王去時(shí)走上坡路施,回家時(shí)走下坡路
【答案】B
【解析】
A、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,可求出小王去時(shí)的速度和回家的速度,比較后可得出A不正確;B、觀察函數(shù)圖象,求出小王在朋友家停留的時(shí)間,故B正確;;C、先求出小王回家所用時(shí)間,比較后可得出C不正確;D、題干中未給出路況如何,故D不正確.綜上即可得出結(jié)論.
解:A、小王去時(shí)的速度為2000÷20=100(米/分),
小王回家的速度為2000÷(4030)=200(米/分),
∵100<200,
∴小王去時(shí)的速度小于回家的速度,A不正確;
B、∵3020=10(分),
∴小王在朋友家停留了10分,B正確;
C、4030=10(分),
∵20>10,
∴小王去時(shí)所花時(shí)間多于回家所花時(shí)間,C不正確;
D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度,
∴D不正確.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,﹣1),連接BC、AC
(1)求出直線AD的解析式;
(2)如圖2,若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F,當(dāng)△ADF的面積最大時(shí),有一線段MN=(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))在直線BD上移動(dòng),首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF,請(qǐng)求出四邊形AMNF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo);
(3)如圖3,將△DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α°<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′,若直線B′C′與直線AC交于點(diǎn)P,直線B′C′與直線DC交于點(diǎn)Q,當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí),求CP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在直角邊AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點(diǎn)P.則下列結(jié)論:(1)AD+BE=AC;(2)AD2+BE2=DE2;(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍;(4)OD=OE.其中正確的結(jié)論有( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解
如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過程
解:過點(diǎn)A作ED∥BC
∴∠B=∠ ,∠C=∠ .
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定義)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).
小明受到啟發(fā),過點(diǎn)C作CF∥AB如圖所示,請(qǐng)你幫助小明完成解答:
(3)已知AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.
①如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為 °.
②如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為 °(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=∠ACD=90°,∠ABC=∠ADC,CE⊥AD,且BE平分∠ABC,則下列結(jié)論:①AD=BC;②∠ACE=∠ABC;③∠ECD+∠EBC=∠BEC;④∠CEF=∠CFE.其中正的是( )
A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成丁一個(gè)大的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2+b2=c2,稱為勾股定理.
證明:∵大正方形面積表示為S=c2,,又可表示為S=4×ab+(b-a)2,
∴4×ab+(b-a)2=c2.
∴______________
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
(2)愛動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過程.
(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE=90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線,證明結(jié)論a2+b2=c2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分線,且 AD=AB,過點(diǎn) C 作 AD 的垂線,交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H.
(1)如圖 1,若∠BAC=60°.
①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù);
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的長(zhǎng);
(2)如圖 2,用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?
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