【題目】如圖,∠BAC=∠ACD90°,∠ABC=∠ADC,CEAD,且BE平分∠ABC,則下列結(jié)論:①ADBC;②∠ACE=∠ABC;③∠ECD+∠EBC=∠BEC;④∠CEF=∠CFE.其中正的是(

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)條件∠BAC=∠ACD90°,∠ABC=∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形,于是可判斷答案①②④正確,由④再進(jìn)一步判斷答案③也正確,即可做出選擇.

解:∵∠BAC=∠ACD90°,且∠ABC=∠ADC

ABCD且∠ACB=∠CAD

BCAD

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∴答案①正確;

∵∠ACE+∠ECD=∠D+∠ECD90°

∴∠ACE=∠D

而∠D=∠ABC

∴∠ACE=∠D=∠ABC

∴答案②正確;

又∵∠CEF+∠CBF90°,∠AFB+∠ABF90°

且∠ABF=∠CBF,∠AFB=∠CFE

∴∠CEF=∠AFB=∠CFE

∴答案④正確;

∵∠ECD=∠CAD,∠EBC=∠EBA

∴∠ECD+∠EBC=∠CFE=∠BEC

∴答案③正確.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘

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【題目】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠α+∠β90°.

求證:ABCD.

證明:∵CE平分∠ACD (已知),

∴∠ACD2α(______________________)

AE平分∠BAC (已知),

∴∠BAC_________(______________________)

∵∠α+∠β90°(已知),

2α2β180°(等式的性質(zhì))

∴∠ACD+∠BAC==_________(______________________)

ABCD.

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在同一坐標(biāo)系中,若兩種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

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(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;

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