如下圖，以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑作扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形弧長(zhǎng)之和是________（結(jié)果保留π）．

nπ
分析：第一個(gè)圖形是三角形，第二個(gè)圖形是四邊形，第三個(gè)圖形是五邊形，由此可以得到第n個(gè)圖形是n+2邊形，那么第n個(gè)圖形的內(nèi)角和是n•180°，然后用弧長(zhǎng)公式可以計(jì)算出所有扇形弧長(zhǎng)的和．
解答：第n個(gè)圖形是n+2邊形，n+2邊形的內(nèi)角和為：（n+2-2）•180°=n•180°．
∴所有扇形弧長(zhǎng)的和為：=nπ．
故答案為：nπ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，先求出多邊形內(nèi)角和的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式求出所有扇形的弧長(zhǎng)的和．
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如下圖，以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑作扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形弧長(zhǎng)之和是
 
（結(jié)果保留π）．
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如下圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是             （結(jié)果保留π）.

 

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如下圖，以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑作扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形弧長(zhǎng)之和是    （結(jié)果保留π）．

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如下圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是（    ）（結(jié)果保留π）。

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