Question

（2012•樂山）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A₁B₁C₁；（要求：A與A₁，B與B₁，C與C₁相對(duì)應(yīng)）
（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB₁，CC₁，求四邊形BB₁C₁C的面積．

Answer 1

分析：（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．做BM⊥直線l于點(diǎn)M，并延長到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，C₁，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形；
（2）由圖得四邊形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解（1）如圖，△A₁B₁C₁ 是△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．

（2）由圖得四邊形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4．
∴S_{四邊形BB1C1C}=

1

2

(BB1+CC1)×4，
=

1

2

(4+2)×4=12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作軸對(duì)稱變換，在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：
①由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；
②直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；
③連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．