【題目】數(shù)學(xué)社團(tuán)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中GH的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）

【答案】GH的長(zhǎng)約為7.7m．

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AH于點(diǎn)E，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，解Rt△AEC和Rt△BED，得出AE=（x+2），BE=x，根據(jù)AE﹣BE=AB=10列出方程（x+2）﹣x=10，解方程求出x的值，進(jìn)而得出GH的長(zhǎng).

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AH于點(diǎn)E，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m．

在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，

tan60°=，

∴AE=（x+2），BE=x，

∵AE﹣BE=AB=10，

∴（x+2）﹣x=10，

∴x=5﹣3，

∴GH=CD+DE=2+5﹣3=5﹣1≈7.7（m）．

答：GH的長(zhǎng)約為7.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按下列要求作圖．

（1）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（全等的陰影部分為同一種）

（2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長(zhǎng)度為5的格點(diǎn)B．

（3）在圖2中構(gòu)造一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三角形的面積為3.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖,Rt△ABC 中,∠ACB=90 ,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),在 BA邊上以每秒 5cm 的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā),在 CB 邊上以每秒 4cm 的 速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(0<t<2)，連接 PQ.

(1)若△BPQ 與△ABC 相似，求 t 的值；

(2)當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 ACQP 的面積最小，最小值是多少?

(3)連接 AQ，CP，若 AQ⊥CP，求 t 的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，.

（1）如圖1，求證：；

（2）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.

①如圖2，求證：；

②如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①作的平分線交于點(diǎn)；

②作邊的垂直平分線，與相交于點(diǎn)；

③連接，.

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題：

（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，其對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)連接，求的周長(zhǎng)；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)上的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(diǎn)(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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