【題目】如圖，D是△ABC外一點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；

（2）請分別說明兩對三角形相似的理由.

【答案】(1)、△ABD∽△AEC；△ABE∽△ADC；(2)、證明過程見解析

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)∠1=∠2，∠3=∠4得出△ABD和△AEC相似；(2)、根據(jù)第一個(gè)相似得出，結(jié)合∠1=∠2得出∠BAE=∠DAC從而得到△ABE和△ADC相似.

試題解析：(1)、①△ABD∽△AEC；②△ABE∽△ADC.

(2)、①在ABD與△AEC中，∵ ∴△ABD∽△AEC

②由△ABD∽△AEC可得 ∴ ∵ ∴

在△ABE與△ADC中，∵， ∴△ABE∽△ADC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙．毛筆每支18元，宣紙每張2元．甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支毛筆送兩張宣紙；乙商店的優(yōu)惠方法為按總價(jià)的九折優(yōu)惠．小麗想購買5支毛筆，宣紙x張（x≥5）．

（1）若到甲商店購買，應(yīng)付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（2）若到乙商店購買，應(yīng)付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（3）若小麗要買宣紙10張，應(yīng)選擇哪家文具商店？若買100張呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng))”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

(2)本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雞兔同籠，雞a只，兔b只，共有頭和腳分別多少（　�。�

A. 2a，2b B. a+b，2a+4b C. a，2b D. a，b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（ ）
A.﹣1
B.﹣3
C.1
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由長度為1個(gè)單位的若干小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面積為　　

（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形（只要作出一個(gè)符合條件的三角形即可）；

（4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，那么m的取值范圍是（　　）

A. m＜﹣1 B. m＞﹣1 C. m＞0 D. m＜0

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同步練習(xí)冊答案