若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡(jiǎn) ：

    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上
 
；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
5
a、2
2
a、
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
、
9m2+4n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
 
；
（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、2
2
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；
（3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
2
、
13
、
17
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上
5
2
5
2
．
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：
3a2
3a2
．
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
4m2+n2
、
16m2+n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，m≠n），請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖，并求出△ABC的面積為：
4mn
4mn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△DEF，使DE=DF=5，EF=
10


（3）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖3所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
①△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
②若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D4的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．”
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)絡(luò)中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），
（1）如圖所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積是
3.5
3.5
．
（2）如圖我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△DCE三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
、
9m2+4n2
、
4m2+4n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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