【題目】甲、乙兩站相距240千米,從甲站開出一列慢車,速度為每小時80千米,從乙站開出一列快車,速度為每小時120千米.
(1)若兩車同時開出,背向而行,則經(jīng)過多長時間兩車相距540千米?
(2)若兩車同時開出,同向而行(快車在后),則經(jīng)過多長時間快車可追上慢車?
(3)若兩車同時開出,同向而行(慢車在后),則經(jīng)過多長時間兩車相距300千米?
【答案】(1) 小時 (2)6小時 (3)小時
【解析】
(1)設(shè)若兩車同時開出,背向而行,經(jīng)過x小時兩車相距540千米,由于是背向行駛,所以依甲的路程+乙的路程=540-240為等量關(guān)系列出方程求出x的值;
(2)設(shè)兩車同時開出,同向而行(快車在后),經(jīng)過x小時快車可追上慢車,相遇時快車比慢車多行240千米,依相遇時乙的路程-甲的路程=240為等量關(guān)系列出方程求解;
(3)若兩車同時開出,同向而行(慢車在后),經(jīng)過多長x小時兩車相距300千米,依據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=300-240為等量關(guān)系,列出方程求解即可.
(1)設(shè)經(jīng)過x小時兩車相距540千米,
由題意得80x+120x=540-240,
解得x=.
答:經(jīng)過小時兩車相距540千米.
(2)設(shè)經(jīng)過y小時快車可追上慢車.
由題意得120y-80y=240,解得y=6.
答:經(jīng)過6小時快車可追上慢車.
(3)設(shè)經(jīng)過z小時兩車相距300千米.
由題意得120z-80z=300-240.
解得z=.
答:經(jīng)過小時兩車相距300千米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點P,使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出所有的點P,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0)交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線y= (k>0)上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解學生體育訓練的情況,某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試(把成績結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)求本次抽樣測試的學生人數(shù);
(2)求扇形圖中∠α的度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該市九年級共有學生9000名,如果全部參加這次體育測試,則測試等級為D的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點A在DE上,以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC,AC.點P,Q為動點,設(shè)運動時間為t秒.
(1)填空:點A坐標為;拋物線的解析式為 .
(2)在圖①中,若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動,同時,點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.當t為何值時,△PCQ為直角三角形?
(3)在圖②中,若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動,過點P做PF⊥AB,交AC于點F,過點F作FG⊥AD于點G,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ.當t為何值時,△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應的橫線上.
,-,,0.5,2π,3.14159265,-|-|,1.3030030003…(每相鄰兩個3之間依次多一個0).
(1)有理數(shù):______________________________________________________;
(2)無理數(shù):_________________________________________________________;
(3)正實數(shù):__________________________________________________________;
(4)負實數(shù):__________________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)部有若干個點,用這些點以及正方形ABCD的頂點A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):
(1)填寫下表:
(2)原正方形能否被分割成2018個三角形?若能,求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點.
(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的長;
(2)如果MN=6 cm,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,A(0,2)、B(﹣1,0),將△ABO經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖1所示的△BCD.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)連結(jié)AC,點P是位于線段BC上方的拋物線上一動點,若直線PC將△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標;
(3)現(xiàn)將△ABO、△BCD分別向下、向左以1:2的速度同時平移,求出在此運動過程中△ABO與△BCD重疊部分面積的最大值.
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