【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k＞0)交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4.

(1)求k的值；

(2)若雙曲線y＝ (k＞0)上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

【答案】（1）8；（2）15.

【解析】分析：(1)根據(jù)正比例函數(shù)先求出點A的坐標,從而求出了k值為8;
(2)根據(jù)k的幾何意義可知,所以.

本題解析：

解：(1)∵點A的橫坐標為4，點A在直線y＝x上，

∴點A的縱坐標為y＝×4＝2，即A(4，2)．

又∵點A(4，2)在雙曲線y＝上，

∴k＝2×4＝8.

(2)∵點C在雙曲線y＝上，且點C縱坐標為8，∴C(1，8)．

如圖，過點C作CM⊥x軸于M，過點A作AN⊥x軸于N.

∵S△COM＝S△AON＝＝4，

∴S△AOC＝S四邊形CMNA＝×(|yA|＋|yC|)×(|xA|－|xc|)＝15.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，連接 AB，點 D 為 AB 的中點，連接 OB 交 CD于點 E，則四邊形 DAOE 的面積為( )

A. 1. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)；

(3)在點B左側(cè)找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家(記為A)、他上學的學校(記為B)、書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西邊250米處，書店位于學校東邊100米處，小明中午放學后，到書店買本輔導書，然后回家吃中午飯，下午直接去學校上課．

(1)試用數(shù)軸表示出小明家(A)、學校(B)、書店(C)的位置；

(2)計算出小明家與書店的距離；

(3)小明從中午放學離校到下午上學到校一共走了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；

該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，它們與原點的距離分別為1，2，3，4個單位長度，且點A，C在原點左邊，點B，D在原點右邊．

(1)請寫出點A，B，C，D分別表示的數(shù)；

(2)比較這四個數(shù)的大小，并用“>”連接．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時120千米．

(1)若兩車同時開出，背向而行，則經(jīng)過多長時間兩車相距540千米？

(2)若兩車同時開出，同向而行(快車在后)，則經(jīng)過多長時間快車可追上慢車？

(3)若兩車同時開出，同向而行(慢車在后)，則經(jīng)過多長時間兩車相距300千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（﹣1，4）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當△ACD與△ACB面積相等時，求點D的坐標；
（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CE翻折，使點P的對應點P′與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點P′坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．

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