Question

某班同學(xué)參加環(huán)保知識競賽，將學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進行整理后分成五組，繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，圖中從左到右各小組的長方形的高的比是1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)為6，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題．
（1）該班共有多少名同學(xué)參賽？
（2）成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？
（3）求成績在60分以上的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率；
（4）請對該班同學(xué)競賽成績的整體水平作出評價．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中從左到右各小組的長方形的高的比是1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)為6，再根據(jù)該班的總?cè)藬?shù)=最右邊一組的頻數(shù)÷最右邊一組的頻率，即可得出答案；
（2）頻率直方圖中小長方形越高的，表示該組的人數(shù)越多，從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數(shù)最多，從而求出這個范圍內(nèi)的人數(shù)；
（3）計算出成績在60分以上（不含60分）的學(xué)生人數(shù)，則成績在60分以上（不含60分）的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率=60分以上人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，即可得出答案；
（4）根據(jù)眾數(shù)，70.5-80.5段的人數(shù)最多，可以得出該班同學(xué)競賽成績的整體水平還是可以的．

解答：解：（1）由直方圖的意義可知：各小組的頻數(shù)之比為1：3：6：4：2；
則最右邊一組的頻率=

2

1+3+6+4+2

=0.125，
又知最右邊一組的頻數(shù)是6，
則總?cè)藬?shù)=6÷0.125=48（人）；

（2）從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數(shù)最多；
人數(shù)為

6

2

×6=18（人）；
（3）成績在60分以上（不含60分）的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是

48×(1- 1 1+3+6+4+2 )

48

×100%=93.75；
（4）從總體水平來看，成績還是可以的，70.5-80.5段的人數(shù)最多．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．