Question

某班同學參加環(huán)保知識競賽，將學生的成績（得分取整數(shù)）進行整理后分成五組，繪成頻率分布直方圖（如圖）圖中從左到右各小組的小長方形的高的比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6，結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名同學參賽？
（2）成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，是多少？
（3）求成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數(shù)的百分率．

Answer 1

分析：（1）該班的總人數(shù)=最右邊一組的頻數(shù)÷最右邊一組的頻率；
（2）頻率直方圖中小長方形越高的，表示該組的人數(shù)越多，所以從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數(shù)最多；
（3）計算出成績在60分以上（不含60分）的學生人數(shù)，則成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數(shù)的百分率=60分以上人數(shù)÷總人數(shù)．

解答：解：（1）由直方圖的意義可知：各小組的頻數(shù)之比為1：3：6：4：2；
則最右邊一組的頻率=

2

1+3+6+4+2

=0.125，
又知最右邊一組的頻數(shù)是6，
則總人數(shù)=6÷0.125=48人；

（2）從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數(shù)最多；
人數(shù)為

6

2

×6=18人．
（3）成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數(shù)的百分率=

成績在60分以上(不含60分)的學生

總人數(shù)

×100%=

45

48

×100%=93.75%．

點評：本題考查了頻率以及頻數(shù)的計算，同時考查了頻率直方圖的意義．