【題目】如圖，已知某寫(xiě)字樓AB的正前方有一座信號(hào)塔DE，在高為60m的樓頂B處，測(cè)得塔尖E處的仰角為30°，從樓底A處向信號(hào)塔方向走30m到達(dá)C處，測(cè)得塔尖E處的仰角為68°，已知點(diǎn)D，C，A在同一水平線上，求信號(hào)塔DE的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan 68°≈2.5，≈1.7）.

【答案】信號(hào)塔DE的高度約為101.5m．

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DE于點(diǎn)G，設(shè)CD＝xm，在△CDE中，得到DE＝CD·tan 68°（m），進(jìn)而得到EG＝DE－GD＝（2.5x－60）m；在△EGB中，得到BG＝EG＝1.7（2.5x－60）m，因?yàn)?/span>BG＝AD，所以1.7（2.5x－60）＝x＋30，求解即可.

過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DE于點(diǎn)G.

設(shè)CD＝xm，

在△CDE中，∠EDC＝90°，∠ECD＝68°，

則＝tan 68°，

∴DE＝CD·tan 68°（m）.

∵GD＝AB＝60m，

∴EG＝DE－GD＝（2.5x－60）m

在△EGB中，∠EGB＝90°，∠EBG＝30°

則＝tan 30°，

∴BG＝EG＝1.7（2.5x－60）m.

∴BG＝AD，

∴1.7（2.5x－60）＝x＋30，

解得x＝

則DE＝2.5×＝101.5（m）.

答：信號(hào)塔DE的高度約為101.5m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（8，0），B（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），動(dòng)點(diǎn)D是射線BO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥FC，交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)F．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△OCD與△EFC全等時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在使△ACF是等腰三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解禁毒知識(shí)宣傳的效果，針對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優(yōu)秀)，統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中__________，_________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校有學(xué)生2100人，試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中，隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識(shí)競(jìng)賽．小明說(shuō)：“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的倍，所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍．”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，⊙O為短形ABCD的外接圓，其半徑為3．

（1）用尺規(guī)作圖作出∠ABC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧AD的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦AD的距離為2，求弦AB的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上的動(dòng)點(diǎn)，使的值最小時(shí)，（ ）

A.1B.C.2D.3

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠FAC=∠ABC，且∠FAC在AC下方．點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E，連接DE．

（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ABC=2α≠60°，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（1）中①的結(jié)論仍然成立（用含α的三角函數(shù)表示）．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1），與直線y＝x+b的圖象交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，b的取值范圍是（　�。�

A.﹣≤b＜1或＜b≤B.﹣≤b＜1或＜b≤

C.﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤D.﹣≤b＜﹣1或＜b≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為_(kāi)_________，家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為_(kāi)_______________；

(2)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是____________；

(3)求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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