Question

【題目】如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖②寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系．

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

Answer 1

【答案】（1）m-n;（2）(m+n)2-4mn=(m-n)2;（3）m-n=5.

【解析】

（1）觀察圖形，直接列出代數(shù)式即可解決問題．

（2）觀察所給的三個代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，直接列出等量關(guān)系式即可解決問題．

（3）運用（2）中得到的關(guān)系式，直接求出m-n即可解決問題．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是m-n．

（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn．

（3）∵（m+n）2=（m-n）2+4mn，且m+n=7，mn=6，

∴m-n=5或-5（舍去）．

即m-n=5．