已知方程組
2x+y=1+3m
x+2y=1-m
的解x、y滿足x+y＜1，且m為正數(shù)，求m的取值范圍．
考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式
專題：
分析：根據(jù)消元法，得出x、y的值，再根據(jù)x+y＜1，且m為正數(shù)，可得答案．
解答：解：①×2-②，得3x=1+7m
x=
1+7m
3
，
把x=
1+7m
3
代入①得2×
1+7m
3
+y=1+3m，
y=
1-5m
3
，
∵x+y＜1，
1+7m
3
+
1-5m
3
＜1
m＜
1
2
．
∵m＞0，
∴0＜m＜
1
2
．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求出m的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，已知
BD
DC
=
5
3
，E為AD的中點，延長BE交AC于F，求
BE
EF
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀下面的材料，然后解答后面的問題：
如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，點P底邊BC上任意的一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于F，求證：PE+PF=BD；
證明：連接AP，則S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
1
2
•AC•BD=
1
2
•AB•PE+
1
2
•AC•PF．
由于AB=AC，
則BD=PE+PF
問題：
（1）試用文字敘述上面的結(jié)論：
 

（2）用上面的結(jié)論求解：
如圖2，把一張長方形紙片沿對角線折疊，重合部分是△FBD，AB=2，點P是對角線BD上任意一點，PM⊥AD于點M，PN⊥BE于點N，求PM+PN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A為圓心，作一個半徑為1的圓．分別指出正方形ABCD的頂點A、B、C、D與⊙A的位置關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使C與A重合，且AB=4，AD=8．
（1）求證：AE=AF；
（2）求四邊形AEFD′的面積；
（3）如果把矩形ABCD放置在平面直角坐標系中，B為坐標原點，BC在x軸下半軸上，AB在y軸正半軸上，如圖所示，求點D′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），AB⊥BD，DE⊥BD，點C是BD上一點，且BC=DE，CD=AB．
（1）試判斷AC與CE的位置關系，并說明理由；
（2）如圖（2），若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點C與B重合，此時AC與BE互相垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：2011x2-2012×2010x-2011．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O切于點C，OD⊥AB，已知tanA=
1
3
，則sinD的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別△ABC的三條邊，已知a+b=7，S△ABC=6，則c=
 
．

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