【題目】如圖,四邊形為平行四邊形,平分交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接.
(1)求證:平分;
(2)若,四邊形與四邊形相似,求的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,然后根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形,然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可推出從而得出AB=BE,然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形,即可證出結(jié)論;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得,然后根據(jù)相似多邊形的定義列出比例式即可求出BC.
(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,
,
又,
∴四邊形是平行四邊形.
由,
得.
平分
,
∴四邊形是菱形,
平分.
(2)解:由(1)知,四邊形為菱形,
.
∵四邊形與四邊形相似,
,
即,
或BC=(不符合實(shí)際,故舍去).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第()天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表.已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系是;
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O為對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng),并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C,連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,圖中陰影部分面積的大小變化情況是( )
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣5,0)和點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,PG⊥y軸,交拋物線于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F,當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)如圖2,連接AD、BD,點(diǎn)M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交線段AD于點(diǎn)N,是否存在這樣點(diǎn)M,使得△DMN為等腰三角形?若存在,求出AN的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接,的面積為2.點(diǎn)的坐標(biāo)為.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),交雙曲線的另一支于點(diǎn),交軸點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的面積為5,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
⑴用含t的代數(shù)式表示:AP= ,AQ= .
⑵當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工人打算用不銹鋼條加工一個(gè)面積為0.8平方米的矩形模具.假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分別為x米和y米.
(1)你能寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式嗎?
(2)變量y與x是什么函數(shù)關(guān)系?
(3)已知這種不銹鋼條每米6元,若想使模具的長(zhǎng)比寬多1.6米,則加工這個(gè)模具共需花多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高,兩樓間的距離,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況.
(1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為角時(shí),求甲樓的影子在乙樓上有多高(答案可用根號(hào)表示);
(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度?
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