精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t．

⑴用含t的代數式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？

【答案】（1）AP=2t，AQ=16﹣3t；（2）運動時間為秒或4秒．

【解析】

（1）根據路程=速度時間，即可表示出AP，AQ的長度.

（2）此題應分兩種情況討論．（1）當△APQ∽△ABC時；（2）當△APQ∽△ACB時．利用相似三角形的性質求解即可．

（1）AP=2t，AQ=16﹣3t．

（2）∵∠PAQ=∠BAC，

∴當時，△APQ∽△ABC，即，解得

當時，△APQ∽△ACB，即，解得t=4．

∴運動時間為秒或4秒．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為(-，0)、(0，-1)，把點A繞坐標原點O順時針旋轉135°得點C，若點C在反比例函數y=的圖象上．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若點D在y軸上，點E在反比例函數y=的圖象上，且以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．請畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應的點D、E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形和四邊形都是正方形，且，，正方形固定，將正方形繞點順時針旋轉角()．

（1）如圖②，連接、，相交于點，請判斷和是否相等？并說明理由；

（2）如圖②，連接，在旋轉過程中，當為直角三角形時，請直接寫出旋轉角的度數；

（3）如圖③，點為邊的中點，連接、、，在正方形的旋轉過程中，的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校初二數學興趣小組活動時，碰到這樣一道題：

“已知正方形AD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”．

經過思考，大家給出了以下兩個方案：

（甲)過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；

（乙)過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N；

（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明(如圖1)

（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，FH的長為（如圖2），試求EG的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年6月12日，重慶直達香港高鐵的車票正式開售據悉，重慶直達香港的這趟G319/320次高鐵預計在7月份開行，全程1342公里只需7個半小時該車次沿途�？空军c包括遵義、貴陽東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達香港高鐵開通將為重慶旅游業(yè)發(fā)展增添生機與活力，預計重慶旅游經濟將創(chuàng)新高在此之前技術部門做了大量測試，在一次測試中一高鐵列車從地出發(fā)勻速駛向地，到達地停止；同時一普快列車從地出發(fā)，勻速駛向地，到達地停止且，兩地之間有一地，其中，如圖①兩列車與地的距離之和（千米）與普快列車行駛時間（小時）之間的關系如圖②所示則高鐵列車到達地時，普快列車離地的距離為__________千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市城建公司新建了一個購物中心，共有商鋪30間，據調查分析，當每間的年租金為10萬元時，可全部租出：若每間的年租金每增加0.5萬元，則少租出商鋪一間，為提供優(yōu)質服務，城建公司引入物業(yè)公司代為管理，租出的商鋪每間每年需向物業(yè)公司繳納物業(yè)費1萬元，未租出的商鋪不需要向物業(yè)公司繳納物業(yè)費．

（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出　 　間．

（2）當每問商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為286萬元，且使租客獲得實惠？（收益=租金﹣物業(yè)費）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】盒子中有4個球，每個球上寫有1～4中的一個數字，不同的球上數字不同．

（1）若從盒中取三個球，以球上所標數字為線段的長，則能構成三角形的概率是多少？

（2）若小明從盒中取出一個球，放回后再取出一個球，然后讓小華猜兩球上的數字之和，你認為小華猜和為多少時，猜中的可能性大．請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．

探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E為BC中點，F是AB上一點，G為AD上一點，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于點H，下列結論：①△BEF∽△CHE；②AG＝1；③EH＝；④S△BEF＝3S△AGH；正確的是______．（填序號即可）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案