【題目】如圖,在某隧道建設(shè)工程中,需沿方向開(kāi)山修路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)施工.為了使開(kāi)挖點(diǎn)在直線上,現(xiàn)在上取一點(diǎn)外取一點(diǎn),測(cè)得,,.求開(kāi)挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

(精確到米)參考數(shù)據(jù):,

【答案】開(kāi)挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離為

【解析】

先根據(jù)∠ABD=140°,∠D=50°,求出∠E=90°,判斷出△BED為直角三角形,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

解:根據(jù)題意得:BD=704m,∠ABD=140°,∠D=50°.

∵∠EBD=180°-∠ABD,

∴∠EBD=180°-140°=40°.

在△BDE中,∠E=180°-∠EBD-∠D,

∴∠E=180°-40°-50°=90°,

∴△BED為直角三角形,

Rt△BED中,

∵cos∠D=,

∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422(m).

答:開(kāi)挖點(diǎn)E到點(diǎn)D的距離為422m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按如圖擺放(點(diǎn)重合),點(diǎn)、、在同一條直線上.已知:,,,.如圖,從圖的位置出發(fā),以的速度沿勻速移動(dòng),在移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)的頂點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)停止移動(dòng),也隨之停止移動(dòng).交于點(diǎn),連接,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為

用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng),并寫(xiě)出的取值范圍;

當(dāng)為何值時(shí),是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,ACBD交于點(diǎn)E,ADB=ACB.

(1)求證:;

(2)若ABAC,AE:EC=1:2,F(xiàn)BC中點(diǎn),求證:四邊形ABFD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,EAB邊的中點(diǎn),DEAC于點(diǎn)FAC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4,下面結(jié)論:

只有一對(duì)相似三角形

②EFED=12

③S1S2S3S4=1245

其中正確的結(jié)論是( 。

A①③ B C D①②

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20191120-23日,首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開(kāi)展對(duì)于知曉情況的問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、、四類(lèi),其中類(lèi)表示“非常了解”,類(lèi)表示“比較了解”,類(lèi)表示“基本了解”,類(lèi)表示“不太了解”,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).

根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:

1)這次一共調(diào)查了多少人;

2)求“類(lèi)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為( 。

A. B. 1 C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線.

(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若OB=5,BC=18,求BE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中, ,點(diǎn)的中點(diǎn),且AC=3,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交,交點(diǎn)分別為、,則___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】都是等腰直角三角形,

1)如圖1,點(diǎn)、分別在上,則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

2)如圖2,點(diǎn)內(nèi)部,點(diǎn)外部,連結(jié),則滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖3,點(diǎn)、都在外部,連結(jié)、、相交于點(diǎn).已知,,設(shè),,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案