【題目】如圖，在某隧道建設(shè)工程中，需沿方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．為了使開(kāi)挖點(diǎn)在直線上，現(xiàn)在上取一點(diǎn)，外取一點(diǎn)，測(cè)得，，．求開(kāi)挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

（精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，．

【答案】開(kāi)挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．

【解析】

先根據(jù)∠ABD=140°，∠D=50°，求出∠E=90°，判斷出△BED為直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解：根據(jù)題意得：BD=704m，∠ABD=140°，∠D=50°．

∵∠EBD=180°-∠ABD，

∴∠EBD=180°-140°=40°．

在△BDE中，∠E=180°-∠EBD-∠D，

∴∠E=180°-40°-50°=90°，

∴△BED為直角三角形，

在Rt△BED中，

∵cos∠D=，

∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422（m）．

答：開(kāi)挖點(diǎn)E到點(diǎn)D的距離為422m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把和按如圖擺放（點(diǎn)與重合），點(diǎn)、、在同一條直線上．已知：，，，，．如圖，從圖的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動(dòng)，在移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止移動(dòng)，也隨之停止移動(dòng)．與交于點(diǎn)，連接，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．

用含的代數(shù)式表示線段和的長(zhǎng)，并寫(xiě)出的取值范圍；

當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB=∠ACB．

（1）求證：；

（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結(jié)論：

①只有一對(duì)相似三角形

②EF：ED=1：2

③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5

其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．①③ B．③ C．① D．①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年11月20日-23日，首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開(kāi)展對(duì)于知曉情況的問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類(lèi)，其中類(lèi)表示“非常了解”，類(lèi)表示“比較了解”，類(lèi)表示“基本了解”，類(lèi)表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.

根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次一共調(diào)查了多少人；

（2）求“類(lèi)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　�。�

A. B. 1 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若OB=5，BC=18，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交，交點(diǎn)分別為、，則___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】和都是等腰直角三角形，．

（1）如圖1，點(diǎn)、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）

（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)、都在外部，連結(jié)、、、，與相交于點(diǎn)．已知，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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