Question

解含未知數(shù)x的分式方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3（2）

4

x+1

+

5

x-1

=

10

x2-1

Answer 1

分析：（1）將原方程兩邊同乘以（x-1），去括號(hào)，整理，移項(xiàng)系數(shù)化為1即可求解
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x²-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）將原方程兩邊同乘以（x-1）得，

3

2

-1=3（x-1），
去括號(hào)，整理得，
3-2=6x-6，
移項(xiàng)得6x=7，
x=

7

6

檢驗(yàn)；x=

7

6

時(shí)，1-x≠0，
∴原方程的解為：x=

7

6

．

（2）將原方程兩邊同乘以x²-1得，
4（x-1）+5（x+1）=10，
去括號(hào)，得
4x-4+5x+5=10，
移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)得，
9x=9，
x=1，
檢驗(yàn)：把x=1代入x-1=0，
∴x=1不是原分式方程的解，
原分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解分式方程這一知識(shí)點(diǎn)，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．另外解分式方程一定注意要驗(yàn)根．