Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結(jié)果保留π）

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是 ；

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是 ；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）無理，；（2）或；（3）第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)．

【解析】

（1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；

（2）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；

（3）利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點移動距離變化，判斷即可.

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，

點C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是；

故答案為：無理，；

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，

點D表示的數(shù)是或；

故答案為：或；

（3）∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，

圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，

依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴依次運動的終點位置為：4π，2π，8π，0，6π，

∴第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)．