Question

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】（1）m=2.76；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析，30°．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)AC=5cm時(shí)，測(cè)量出m的值即可；（2）用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖像；（3）由圖像可得BE=2.6，AC=5.2，根據(jù)∠BOC的正弦值求得∠BOC=60°，再由圓周角定理可得∠BAC =30°．

解：（1）m=2.76；

（2）如圖；

（3）如圖, 當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí),BE=2.6，AC=5.2．

,

∴∠BOC=60°

∴∠BAC =30°．