【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)圖象，寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

【答案】（1）A（﹣1，2），B（2，﹣1）（2）y=﹣x+1（3）x＜﹣1或0＜x＜2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，代入即可求出A、B的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍.

試題解析：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y=得：m=，﹣1=，

解得：m=2，n=2，

∴A（﹣1，2），B（2，﹣1）；

（2）∵把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

，

解得：k=﹣1，b=1，

∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣x+1；

（3）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），

∴使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：x＜﹣1或0＜x＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以C為直角頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角△CAB和△CDG，E為AB的中點(diǎn)，F為DG的中點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)A、B分別在邊CD，CG上，則EF與AD的數(shù)量關(guān)系是______________；

（2）如圖2，點(diǎn)A、B不在邊CD、CG上，（1）中EF與AD的關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若A、B、G在同一直線上，且A、C、B、F在同一圓上，直接寫出△CDG與△CAB面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知分別是的高和中線，，，，.

求：（1）的長(zhǎng)；

（2）的面積；

（3）和的周長(zhǎng)的差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0)，頂點(diǎn)為M．點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng)，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點(diǎn)E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖1），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣4表示的點(diǎn)與　 　表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①16表示的點(diǎn)與　 　表示的點(diǎn)重合；

②如圖2，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是　 　、　 　．

（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合，（m＞n＞0），現(xiàn)數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)之間的距離為a（P在Q的左側(cè)），且P、Q兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？（用含m，n，a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)分別為（4，0），（4，4），（0，4），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)D在直線AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“作一個(gè)角等于30°”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

作法：如圖，（1）作射線AD；

（2）在射線AD上任意取一點(diǎn)O（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合）；

（3）以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點(diǎn)B；

（4）以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)C；

（5）作射線AC．

∠DAC即為所求作的30°角．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF、AF、AD，AD與CF交于點(diǎn)G．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）AD與CF的關(guān)系是　　；

（3）求證：△ACF是等腰三角形；

（4）△ACF可能是等邊三角形嗎？　　（填“可能”或“不可能”）．

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