11．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且有a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，求此三角形最大角的度數(shù)．

分析 利用一次項的系數(shù)分別求出常數(shù)項，把50分成9、16、25，然后與（a2-10a）、（b2-6b）、（c2-8c）分別組成完全平方公式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)，可分別求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可證△ABC實直角三角形．

解答 解：∵a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，
∴a2-10a+25+b2-6b+9+c2-8c+16=0，
即（a-5）2+（b-3）2+（c-4）2=0，
∴a=5，b=3，c=4，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，
∴最大內(nèi)角的度數(shù)為90°．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用、勾股定理、非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（m，1）．如果以原點為圓心，半徑為1的⊙O上存在點N，使得∠OMN=45°，那么m的取值范圍是（　�。�
A．-1≤m≤1B．-1＜m＜1C．0≤m≤1D．0＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對下列問題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：
若方程$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$組的解是 $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，求方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}（x-1）+_{1}（y+3）=4{c}_{1}}\\{3{a}_{2}（x-1）+_{2}（y+3）=4{c}_{2}}\end{array}\right.$ 方程組的解．
甲說：“這個題目的好象條件不夠，不能求解”；
乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；
丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4，通過換元替代的方法來解決”．
參考他們的討論，請你探索：若能求解，請求出它的解；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象在二、四象限，則直線y=-kx+2經(jīng)過一、二、三象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知長方形ABCD的周長為8cm，若設(shè)其面積為ycm2，一邊長為xcm，則y與x之間的關(guān)系為y=-x2+4x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AF⊥MN于點F，CE⊥MN于點E，EF=7cm，求AF+CE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，點C、D在線段AB上（AC＞BD），△PCD是邊長為6的等邊三角形，且∠APB=120°，若AB=19，則AC=9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，有一塊方格桌布，邊不太整齊，現(xiàn)在要切拼成正方形，從圖形上看，切成三塊以后，很容易拼成正方形．不過，作為一個數(shù)學(xué)題，要求你只切成兩塊，就拼出正方形來，這就難多了，請你想一想吧!

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若m-n=2，則10m÷10n=100．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案