【題目】如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上．已知α=36°，求長方形卡片的周長．

（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】200mm

【解析】

求ABCD的周長就是求AB和AD的長，可分別過B、D作垂線垂直于l，通過構(gòu)造直角三角形根據(jù)α=36°和ABCD的四個頂點恰好在橫格線且每個橫格寬12mm等條件來求出AB、AD的長．

作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F.

∵

∴

根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm.

在Rt△ABE中,

∴

在Rt△ADF中,cos∠ADF

∴

∴矩形ABCD的周長=2(40+60)=200(mm).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對角線，分別是邊的中點，連接，，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實數(shù)根x1,x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=2，x2=3； ②；

③二次函數(shù)y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點E、F.

（1）當(dāng)點E為邊AB的中點時（如圖1），求BC的長；

（2）當(dāng)點E在邊AB上時（如圖2），聯(lián)結(jié)CE，試問：∠DCE的大小是否確定？若確定，請求出∠DCE的正切值；若不確定，則設(shè)AE=x，∠DCE的正切值為y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）當(dāng)△AEF的面積為3時，求△DCE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，BE＝DF．

求證：（1）△ADF≌△CBE；

（2）CE∥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC＝45°

C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD＝200°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A的坐標(biāo)為(4，0)，以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦， ， P是x軸上的一動點，連結(jié)CP。

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時，求PO的長；

（3）如圖②，當(dāng)點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點，下列說法：；；；若，是拋物線上兩點，則，其中正確的有　　

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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同步練習(xí)冊答案