【題目】如圖,在ABCADE,∠BAC=∠DAE=90°,ABACADAE,CD,E三點(diǎn)在同一條直線上連接BD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. ABD≌△ACE B. ACE+∠DBC=45°

C. BDCE D. BAE+∠CAD=200°

【答案】D

【解析】

根據(jù)SAS即可證明△ABD≌△ACE,再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷

∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE

在△BAD和△CAE中,∵,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BDCE,A正確;

∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°.

∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°,B正確

∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,BDCE,C正確

∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°,D錯(cuò)誤

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,4AB=5AC,AD△ABC的角平分線,點(diǎn)EBC的延長線上,EF⊥AD于點(diǎn)F,點(diǎn)GAF上,FG=FD,連接EGAC于點(diǎn)H.若點(diǎn)HAC的中點(diǎn),則的值為   

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【題目】如圖,已知等邊ABC,以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDFAC,垂足為F,過點(diǎn)FFGAB,垂足為G,連結(jié)GD

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若AB12,求FG的長;

3)在(2)問條件下,求點(diǎn)DFG的距離.

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【題目】如圖,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上.已知α=36°,求長方形卡片的周長.

(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)

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【題目】有一張矩形紙片ABCD,

如圖1,點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC,利用直尺和圓規(guī)畫出折痕不寫作法,保留作圖痕跡;

如圖2,點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點(diǎn)AB分別落在點(diǎn),處,小明認(rèn)為所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,他的判斷是否正確,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A1,0)、C(﹣23)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長最。舸嬖,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年東京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票的人民幣價(jià)格,球迷小李用12000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金.

比賽項(xiàng)目

票價(jià)(元/場(chǎng))

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共15張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?

(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用,問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車票收入支出費(fèi)用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用,提高車票價(jià)格;建議(Ⅱ)不改變車票價(jià)格,減少支出費(fèi)用. 下面給出的四個(gè)圖形中,實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則( )

A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接EC.若AB=8,CD=2,求EC的長.

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