Question

如圖，在△ABC和△ADE中：
①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤∠B=∠ADE．
下列四個選項分別以其中三個為條件，剩下兩個為結(jié)論，則其中錯誤的是（　�。�

• A、若①②③成立，則④⑤成立
• B、若①②④成立，則③⑤成立
• C、若①③⑤成立，則②④成立
• D、若②④⑤成立，則①③成立

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形全等的判定方法：AAS、ASA、SAS、SSS來判定給出的三個條件是否符合全等的條件，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等來判定剩余的兩個條件是否符合；

解答：解：A、∵AB=AD；②AC=AE；③BC=DE，符合SSS，所以△ABC≌△ADE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等能夠得出④∠C=∠E；⑤∠B=∠ADE，
故A正確；
B、∵①AB=AD，②AC=AE，④∠C=∠E；
不符合全等的條件，不能判定三角形全等，所以也就不能得出；③BC=DE；⑤∠B=∠ADE．
故B錯誤；
C、①AB=AD；③BC=DE；⑤∠B=∠ADE．符合SAS，所以△ABC≌△ADE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等能夠得出②AC=AE，④∠C=∠E
故C正確；
D、若②AC=AE；④∠C=∠E，⑤∠B=∠ADE．符合AAS，所以△ABC≌△ADE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等能夠得出①AB=AD；③BC=DE，
故D正確；
故應(yīng)選B．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．