Question

18．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3，2），若直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，連接PA、PB．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）求△PAB的面積．

Answer 1

分析 （1）對于直線y=-2x-4，分別令y=0，x=0即可解決問題．
（2）求出直線PB解析式，求出點CZ坐標，根據(jù)S_△PAB=S_△PAC+S_△ACB即可解決問題．

解答 解：（1）∵直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
令y=0，即-2x-4=0，解得x=-2，
令x=0即y=-4，
∴A（-2，0），B（0，-4）．
（2）設(shè)直線PB為y=kx+b，
由題意$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴直線PB為y=2x-4，
∴點C坐標（2，0），
∴S_△PAB=S_△PAC+S_△ACB=$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×4×4=12．

點評 本題考查一次函數(shù)的圖象上的點的坐標特征，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是求出點C坐標，學會利用分割法求三角形面積，屬于中考常考題型．