Question

6．（-5）⁰的立方根是1，$\sqrt{16}$的平方根是±2；$\sqrt{（-5）^{2}}$的算術平方根是$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 ①因為正數(shù)有一個正的立方根，所以（-5）⁰的立方根是1；
②先計算$\sqrt{16}$的值，再求4的平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，是互為相反數(shù)；
③先計算$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，根據(jù)一個正數(shù)有一個正的算術平方根得出結論．

解答 解：①因為（-5）⁰=1，而1的立方根是1，所以（-5）⁰的立方根是1；
②因為$\sqrt{16}$=4，4的平方根為±2，所以±2；
③因為$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，5的算術平方根為$\sqrt{5}$，所以$\sqrt{（-5）^{2}}$的算術平方根是$\sqrt{5}$．
故答案為：1，±2，$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查了平方根和立方根，熟練掌握：①正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)．即任意數(shù)都有立方根；②一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根；③a⁰=1（a≠0）．