7．已知a、b是方程x2-2015x+1=0的兩根，則a2-2014a+b的值為2014．

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-2015a=-1，a2=2015a-1，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=2015，然后把要求的式子進(jìn)行變形，再代入計(jì)算即可．

解答 解：∵a是方程x2-2015x+1=0的根，
∴a2-2015a+1=0，
∴a2-2015a=-1，a2=2015a-1，
∵a，b是方程x2-2015x+1=0的兩根，
∴a+b=2015，
∴a2-2014a+b=a2-2015a+a+b=-1+2015=2014；
故答案為：2014．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左邊），頂點(diǎn)為E，對(duì)稱軸直線EF交x軸于點(diǎn)F，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)BD交EF于點(diǎn)G．若點(diǎn)B（2，0），且△BCG恰為直角三角形，則EF的長為$\frac{25}{4}$．

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18．三角形在正方形方格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．小灰灰和灰太狼一起進(jìn)行晨練，小灰灰從狼堡先跑8分鐘后，灰太狼才從同一起點(diǎn)沿同一路線開始跑，它們的速度一直保持不變，經(jīng)過2分鐘后兩人相遇，小灰灰跑過的路程s和所用的時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出這個(gè)情景中的變量是時(shí)間t和路程S；
（2）小灰灰的速度是每分鐘100米；
（3）在圖中畫出灰太狼跑過的路程s和小灰灰跑步所用的時(shí)間t的關(guān)系圖象，并寫出函數(shù)表達(dá)式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一次函數(shù)y=kx+1中，變量y的值隨x的值增大而增大，則k的取值范圍為k＞0．

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12．已知拋物線y=2x2+bx+c與直線y=-1只有一個(gè)公共點(diǎn)，且經(jīng)過A（m-1，n）和B（m+3，n），過點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足記為M，N，則四邊形AMNB的周長為22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．閱讀：如圖1，點(diǎn)P（x，y）在平面直角坐標(biāo)中，過點(diǎn)P作PA⊥x軸，垂足為A，將點(diǎn)P繞垂足A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，我們稱點(diǎn)P到點(diǎn)P′的運(yùn)動(dòng)為傾斜α運(yùn)動(dòng)．例如：點(diǎn)P（0，2）傾斜30°運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（1，$\sqrt{3}$）．
圖形E在平面直角坐標(biāo)系中，圖形E上的所有點(diǎn)都作傾斜α運(yùn)動(dòng)后得到圖形E′，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為圖形E的傾斜α運(yùn)動(dòng)．

理解
（1）點(diǎn)Q（1，2）傾斜60°運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為（1+$\sqrt{3}$，1）；
（2）如圖2，平行于x軸的線段MN傾斜α運(yùn)動(dòng)后得到對(duì)應(yīng)線段M′N′，M′N′與MN平行且相等嗎？說明理由．
應(yīng)用：（1）如圖3，正方形AOBC傾斜α運(yùn)動(dòng)后，其各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′，F(xiàn)′，G′，H′構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形：矩形；
（2）如圖4，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），C（3，2），將△ABC傾斜α運(yùn)動(dòng)后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′為直角，其中點(diǎn)A′，B′，C′為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請(qǐng)求出cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：關(guān)于x的一元二次方程$\frac{a}{3}$x2-ax+x+$\frac{2}{3}$a-1=0（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）若a為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，求a的值；
（3）�。�2）中a的最小值，此時(shí)方程的兩個(gè)根是直角三角形的兩邊長度，求第三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上的點(diǎn)，連接0A作0A⊥0B，與圖象y=$\frac{-6}{x}$（x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求OA：OB的值．

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