【題目】如圖,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. 點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上 B. 點(diǎn)F在∠BAC的平分線上
C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形
【答案】B
【解析】試題分析:此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理.關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.如圖,過點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN,P、M、N為垂足.根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM,FM=FN.進(jìn)而得到FP=FN,故點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.過點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN,P、M、N為垂足,由CF是∠BCE的平分線,可得FP=FM;同理可得:FM=FN.∴FP=FN.
∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(a,0),B(0,b),且a,b滿足,連接AB,AB=5.C(-7,0)是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BC.
(1)求OA、OB的長;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),連接CP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△CBP的面積為S,用含t的代數(shù)式表示S(不要求寫出t的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,連接OP,是否存在t值,使S△BCP=S△PCO,如果存在,求出相應(yīng)的t值,并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié),求的面積;
(3)觀察圖象直接寫出時(shí)的取值范圍是 ;
(4)直接寫出:為軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)三角形為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張長方形紙片 ABCD 折疊起來,使其對(duì)角頂點(diǎn) A,C 重合,若其長 BC 為 9,寬 AB 為 3.
⑴求證:△AEF 是等腰三角形;
⑵EF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形OABC,點(diǎn)C在x軸上,直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A,菱形OABC的邊長是,若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(觀察思考):如圖,線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D,圖中共有 條線段;
(2)(模型構(gòu)建):如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)),則該線段上共有 條線段.請(qǐng)簡要說明結(jié)論的正確性;
(3)(拓展應(yīng)用):8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽),那么一共要進(jìn)行 場比賽.類比(模型構(gòu)建)簡要說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示,(單位:cm)
(1)列出方程(組),求出圖甲中a與b的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖乙橫式無蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張(用m、n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)30≤m≤40時(shí),所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個(gè).(在橫線上直接寫出所有可能答案,無需書寫過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 當(dāng)a>0,c<0時(shí),方程一定有實(shí)數(shù)根
B. 當(dāng)c=0時(shí),方程至少有一個(gè)根為0
C. 當(dāng)a>0,b=0,c<0時(shí),方程的兩根一定互為相反數(shù)
D. 當(dāng)abc<0時(shí),方程的兩個(gè)根同號(hào),當(dāng)abc>0時(shí),方程的兩個(gè)根異號(hào)
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