【題目】1)(觀察思考):如圖,線段AB上有兩個點C、D,圖中共有 條線段;

2)(模型構(gòu)建):如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有 條線段.請簡要說明結(jié)論的正確性;

3)(拓展應用):8位同學參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽),那么一共要進行 場比賽.類比(模型構(gòu)建)簡要說明.

【答案】(1)6;(2),理由見解析;(3)28,理由見解析.

【解析】

1)從左向右依次固定一個端點A,CD找出線段,最后求和即可;

2)根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子化簡即可;

3)將實際問題轉(zhuǎn)化成(2)的模型,借助(2)的結(jié)論即可得出結(jié)論.

解:(1)以點A為左端點向右的線段有:線段AB、AC、AD,

以點C為左端點向右的線段有線段CDCB,

以點D為左端點的線段有線段DB,

共有3+2+1=6條線段.

2.

理由:設線段上有m個點,該線段上共有線段x條,則x=m-1+m-2+m-3+…+3+2+1,

倒序排列有x=1+2+3+…+m-3+m-2+m-1),

∴2x==mm-1),

∴x=

3)把8位同學看作直線上的8個點,每兩位同學之間的一場比賽看作為一條線段,直線上8個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于比賽的場數(shù),

因此一共要進行 =28場比賽.

故答案為:(1)6;(2),理由見解析;(3)28,理由見解析.

練習冊系列答案
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頻率分布統(tǒng)計表

頻率分布直方圖

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60x<70

40

0.40

70x<80

35

b

80x<90

a

0.15

90x<100

10

0.10

請根據(jù)上述信息,解答下列問題:

(1)表中:a= ,b= ;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

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