Question

函數(shù)y=ax+b，當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=-5．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x=0時，求函數(shù)值y；
（3）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y＞0？

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式為y=-6x+7；
（2）求自變量x=0時的函數(shù)值，即把x=0代入函數(shù)解析式計算對應(yīng)的y的值；
（3）令y＞0，即-6x+7＞0，然后解不等式即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

a+b=1 2a+b=-5

，
解得

a=-6 b=7

；
（2）函數(shù)解析式為y=-6x+7，
把x=0代入y=-6x+7得y=7；
（3）-6x+7＞0，解得x＜

7

6

，
即當(dāng)x＜

7

6

時，函數(shù)值y＞0．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．