Question

王浩家有一間長7.5m，寬5m的客廳需要鋪設地磚，王浩看中了兩種地磚，甲種地磚的長與寬分別為50cm和40cm，乙種地磚的長與寬分別為40cm和25cm，每塊甲種地磚的售價是每塊乙種地磚售價的兩倍．
（1）若不考慮鋪設方法，王浩應該選購哪種地磚？
（2）若想鋪設時地磚的長短方向與房間的長短方向一致，且在長短方向或寬窄方向上只允許使用一塊經過裁剪的地磚，則應該選購哪種地磚，為什么？

Answer 1

考點：應用類問題

專題：

分析：（1）由用甲地磚

7.5×5

0.5×0.4

=187.5與用乙地磚

7.5×5

0.4×0.25

=375，然后根據每塊甲種地磚的售價是每塊乙種地磚售價的兩倍，即可求得此時選購乙地磚便宜；
（2）由

7.5

0.5

=15，

5

0.4

=12.5，可求得共需要甲地磚15×12+8=188塊，由

7.5

0.4

=18

3

4

，

5

0.25

=20，可求得共需要乙地磚20×18+20=380塊，則可求得答案．

解答：解：（1）若不考慮鋪設方法，只考慮面積，
則需用甲地磚

7.5×5

0.5×0.4

=187.5（塊）．
即188塊；
需用乙地磚

7.5×5

0.4×0.25

=375（塊）．
∵每塊甲種地磚的售價是每塊乙種地磚售價的兩倍，188×2=376＞375，
∴此時選購乙地磚便宜．

（2）∵

7.5

0.5

=15，

5

0.4

=12.5，
∴按要求鋪設，若用甲地磚，則在長短方向上鋪15塊，在寬窄方向上鋪完12塊后，還剩半塊地磚的地面沒鋪，這部分地面再需要8塊地磚便可．
這樣共需要甲地磚15×12+8=188塊．
∵

7.5

0.4

=18

3

4

，

5

0.25

=20，
∴若用乙地磚，在寬窄方向上鋪20塊，在長短方向上鋪完18塊后，還剩

3

4

地磚的地面沒鋪，這部分地還需用20塊地磚．
因此共需要乙地磚20×18+20=380塊．
由于每塊甲地磚的價格是乙地磚的2倍，
∴此時選購甲地磚便宜．

點評：此題考查了學生的實際應用能力．此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，掌握題目需要滿足的條件．