已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（x1-1）（x2-1）的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    -4
  3. C.
    -6
  4. D.
    -8
B
分析：先將（x1-1）（x2-1）展開，得到關(guān)于x1+x2和x1•x2的式子，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2和x1•x2的值，代入求值即可．
解答：∵（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1①，
又∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1•x2=-2②；x1+x2=3③，
把②③代入：（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1①得
原式=-2-3+1=-4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=（　�。�
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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