Question

如圖所示，A=38°，DE是AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=

76°

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，∠A=∠ABD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=38°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD，
=38°+38°，
=76°．
故∠BDC的度數(shù)是76°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．