如圖,正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,MN=1,線段MN的兩端在CB,CD上滑動,當CM=__________時,△AED與以M,N,C為頂點的三角形相似.
或
【考點】相似三角形的判定與性質;正方形的性質.
【專題】動點型.
【分析】根據(jù)題意不難確定Rt△AED的兩直角邊AD=2AE.再根據(jù)相似的性質及變化,可考慮Rt△MCN的兩直角邊MC、NC間的關系滿足是或2倍.求得CM的長.
【解答】解:設CM的長為x.
在Rt△MNC中
∵MN=1,
∴NC=,
①當Rt△AED∽Rt△CMN時,
則,
即,
解得x=或x=(不合題意,舍去),
②當Rt△AED∽Rt△CNM時,
則,
即,
解得x=或(不合題意,舍去),
綜上所述,當CM=或時,△AED與以M,N,C為頂點的三角形相似.
故答案為:或.
【點評】本題考查相似三角形的判定與性質、正方形的性質.解決本題特別要考慮到①當Rt△AED∽Rt△CMN時②當Rt△AED∽Rt△CNM時這兩種情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一種面粉的質量標識為“50±0.25千克”,則下列面粉中合格的是 ( )
A. 50.30千克 | B. 49.51千克 | C. 49.80千克 | D. 50.70千克 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列事件為必然事件的是
A. 任意擲一枚均勻的硬幣,正面朝上 B. 籃球運動員投籃,投進籃筐
C. 一個星期有七天 D. 打開電視機,正在播放新聞
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,點A的坐標為(3,2),點B的坐標為(3,0).作如下操作:
①以點A為旋轉中心,將△ABO順時針方向旋轉90°,得到△AB1O1;
②以點O為位似中心,將△ABO放大,得到△A2B2O,使相似比為1∶2,且點A2在第三象限.
(1)在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O;
(2)請直接寫出點A2的坐標:__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
經(jīng)專家測算,北京的4G網(wǎng)絡速度基本上能夠保證在80 000 000bps左右,最高峰值時曾達到106 000 000bps,將106 000 000用科學記數(shù)法表示應為
A.106×106 B.1.06×106 C.1.06×108 D.1.06×109
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