【題目】自2020年開始，新冠病毒疫情嚴(yán)峻，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4000件送往武漢，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用450元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格分別是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這4000件物品，需籌集資金多少元？

【答案】（1）甲單價(jià)90元/件、乙80元/件；（2）籌集資金330000元

【解析】

（1）設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格x元/件，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為（x10）元/件，然后根據(jù)購(gòu)買件數(shù)相同的等量關(guān)系,列出分式方程解答即可；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)y件，則乙種物品件數(shù)為3y件，然后根據(jù)總共購(gòu)買4000件，列出一元一次方程并求解，最后求所需資金即可．

（1）設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格x元/件，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為（x10）元/件，

可得：解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)x=90是原方程的解，

答：甲單價(jià)90元/件、乙80元/件．

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)y件，可得：y+3y=4000，解得：y=1000，

所以籌集資金=90×1000+80×3000=330000元，

答：籌集資金330000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線.

(1) 試說(shuō)明：∠AOB＝∠COD；

(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度數(shù).

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、分別落在軸、軸正半軸上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，已知，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，用含的代數(shù)式表示；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作的平分線交軸于點(diǎn)，為何值時(shí)，四邊形為矩形？并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問(wèn)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)最多？最多獲利是多少元？

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【題目】利民商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的T恤，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是400元時(shí)，銷售量是60件，銷售單價(jià)每漲10元，銷售量就減少1件．設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元（x＞400）時(shí)，銷售量為y件、銷售利潤(rùn)為W元．

（1）請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示y和W（把結(jié)果填入下表）：

銷售單價(jià)（元）

x

銷售量y（件）

銷售利潤(rùn)W（元）

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤(rùn)10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少？

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（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該校喜歡“文史類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為W（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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