Question

如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=85°．
（1）求∠DAB的度數(shù)；
（2）求∠EAC的度數(shù)；
（3）求∠BAC的度數(shù)；
（4）通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由平行線的性質(zhì)可得到∠DAB=∠B；
（2）由平行線的性質(zhì)可得到∠EAC=∠C；
（3）由平角的定義可求得∠BAC，
（4）結(jié)合（1）（2）（3）可得出結(jié)論．

解答：解：
（1）∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=44°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=85°，
（3）∵直線DE過點A，
∴∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-44°-85°=51°；
（4）∵DE∥BC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形內(nèi)角和為180°．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．