【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的長度.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到然后利用“SAS”可判斷≌即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到即可；

試題解析：(1)證明：∵△CDE是等腰直角三角形,

∴CD=CE，

∴∠ACB=∠DCE，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS)；

(2)

由勾股定理得:

又

∵≌

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

⑴如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．

求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；

⑵如果一個兩位正整數(shù)t，t ＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有的“吉祥數(shù)”；

⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中，求 F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A.點P(3，﹣5)到x軸的距離為﹣5

B.在平面直角坐標系內(nèi)，(﹣1，2)和(2，﹣1)表示同一個點

C.若x=0，則點P(x，y)在x軸上

D.在平面直角坐標系中，有且只有一個點既在x軸上，又在y軸上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l的解析式為y=x+b，它與坐標軸分別交于A、B兩點，其中B坐標為（0，4）．

（1）求出A點的坐標；

（2）若點 P在y軸上，且到直線l的距離為3，試求點P的坐標；

（3）在第一象限的角平分線上是否存在點Q使得∠QBA=90°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（4）動點C從y軸上的點（0，10）出發(fā)，以每秒1cm的速度向y軸負半軸方向運動，求出點C運動中所有可能的時間t值，使得△ABC為軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）

A.200元B.300元C.320元D.360元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作三角形的類型：

尺

規(guī)

作

圖

類型

依據(jù)

已知兩邊及其夾角作三角形

__________

已知兩角一邊作三角形

__________（或）

已知三邊作三角形

__________

【答案】 SAS ASA SSS

【解析】試題解析：已知兩邊及其夾角作三角形,其依據(jù)是：SAS.

已知兩角一邊作三角形,其依據(jù)是：ASA（或）.

已知三邊作三角形, 其依據(jù)是：

故答案為：

點睛：判定三角形全等的方法有：

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，根據(jù)圖中作圖痕跡，可以得出作三角形的依據(jù)分別是：

（1）__________；

（2）___________；

（3）__________.（圖中虛線表示最后作出的線段）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

B.絕對值最小的有理數(shù)是0

C.最大的負整數(shù)是﹣1

D.0的倒數(shù)是0

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