【題目】某種商品因換季準備打折出售,如果按照原定價的七五折出售,每件將賠25元,而按原定價的九折出售,每件將賺20元,則這種商品的原定價是( )
A.200元B.300元C.320元D.360元
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.
解決下列問題:
(1)[-4.5]=___,<3.5>=___;
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是___;若<y>=-1,則y的取值范圍是___.
(3)已知x,y滿足方程組求x,y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了推進我市校園體育運動的發(fā)展,2017年義烏市中小學運動會在雪峰中學成功舉辦.在此期間,某體育文化用品商店計劃一次性購進籃球和排球共60個,其進價與售價間的關系如下表:
籃球 | 排球 | |
進價(元/個) | 80 | 50 |
售價(元/個) | 105 | 70 |
(1)商店用4200元購進這批籃球和排球,求購進籃球和排球各多少個?
(2)設商店所獲利潤為y(單位:元),購進籃球的個數(shù)為x(單位:個),請寫出y與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)若要使商店的進貨成本在4300元的限額內(nèi),且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,請你列舉出商店所有進貨方案,并求出最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2) 若AC=3cm,求BE的長度.
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【題目】某商場出售茶壺和茶杯,茶壺每只15元,茶杯每只3元,商店規(guī)定:購一只茶壺贈送一只茶杯,某人共付款180元,共得茶壺、茶杯共30只(含贈送茶杯),則此人購得茶壺的只數(shù)是__________.
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【題目】已知關于x的一元二次方程.(其中m為實數(shù))
(1)若此方程的一個非零實數(shù)根為k,
① 當k = m時,求m的值;
② 若記為y,求y與m的關系式;
(2)當<m<2時,判斷此方程的實數(shù)根的個數(shù)并說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥x軸于點A,點B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=,點D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點.若直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,則k的值為______.
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【題目】(1)已知:如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長線于點D.
求證:BD=AB+AC.
(2)對于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長線于點D,如圖2,請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關系并加以證明.
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