Question

已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點（-1，

3

），則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為

 

，它們的另一個交點的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：由題意得：k=xy，∴k=-1×

3

=-

3

．反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象過點（-1，

3

），∴k=-1×

3

=-

3

，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-

3

x

；
又∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，且一個交點為（-1，

3

），∴另一個交點為（1，-

3

）．
故答案為y=-

3

x

；（1，-

3

）．

點評：橫縱坐標(biāo)相乘得比例系數(shù)，反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．