Question

兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4cm，如果它們的周長(zhǎng)和為84cm，那么較大多邊形的周長(zhǎng)為（　　）

• A、36cm
• B、42cm
• C、48cm
• D、54cm

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，設(shè)較大多邊形的周長(zhǎng)為x，表示出較小的多邊形的周長(zhǎng)，再根據(jù)它們的周長(zhǎng)的和等于84cm列式求解即可．

解答：解：設(shè)較大多邊形的周長(zhǎng)為x，則
較小多邊形的周長(zhǎng)：x=3：4，
∴較小多邊形的周長(zhǎng)為

3

4

x，
∵它們的周長(zhǎng)和為84cm，
∴x+

3

4

x=84，
解得x=48cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比的性質(zhì)，根據(jù)比例式表示出小多邊形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．