Question

已知點A（1，2），B（-2，5），試解一元二次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過A，B兩點，則此二次函數(shù)可為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：開放型

分析：可以令二次項系數(shù)為1，則這個二次函數(shù)解析式可設(shè)為y=x²+bx+c，然后把A點與B點坐標(biāo)代入得到b、c的方程組，從而可確定以個滿足條件的二次函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)這個二次函數(shù)解析式為y=x²+bx+c，
把點A（1，2），B（-2，5）代入得x

1+b+c=2 4-2b+c=5

，解得

b=0 c=1

，
所以這個二次函數(shù)解析式為y=x²+1．
故答案為y=x²+1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．