【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

【答案】B.

【解析】

試題分析：易知直線y=kx﹣3k+4過(guò)定點(diǎn)D（3，4），運(yùn)用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由于過(guò)圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運(yùn)用垂徑定理及勾股定理就可解決問(wèn)題．對(duì)于直線y=kx﹣3k+4，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，故直線y=kx﹣3k+4恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），記為點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，則有OH=3，DH=4，OD==5．∵點(diǎn)A（13，0），∴OA=13，∴OB=OA=13．由于過(guò)圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，因此運(yùn)用垂徑定理及勾股定理可得：BC的最小值為2BD=2=2×=2×12=24．故選：B．

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（1）被抽查的學(xué)生數(shù)是 ，并補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ．

（3）戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 ．

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（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2, 2)，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；

（3）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使得BH＋EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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