Question

（1）在方格圖里作格點四邊形ABCD，使得∠A=∠C=90°；
（2）過A、B、D三點作⊙O；
（3）證明：⊙O經(jīng)過點C．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格得出符合題意四邊形即可；
（2）利用三角形外接圓的作法得出點O的位置即可得出答案；
（3）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：⊙O即為所求；

（3）連接CO，BD，
∵A，B，D在⊙O上，且∠DAB=90°，
∴BD是⊙O直徑，
∵∠BCD=90°，O為BD中點，
∴CO=BO=DO，
∴⊙O經(jīng)過點C．

點評：此題主要考查了三角形外接圓的作法以及直角三角形的性質(zhì)，得出CO=BO=DO是解題關(guān)鍵．