Question

【題目】小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事．小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘100米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t（分）時(shí)，小明與家之間的距離為s1（米），小明爸爸與家之間的距離為s2（米），圖中折線OABD，線段EF分別表示s1，s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（1）求s1與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過_______分在返回途中追上爸爸．

Answer 1

【答案】（1）（2）15

【解析】

（1）先根據(jù)圖象可知：A(8,2400)；B(10,2400)；D(18,0)，分3段列出解析式即可；

（2）根據(jù)E、F點(diǎn)的坐標(biāo)求出EF所在的直線方程，求由BD與EF所在直線的交點(diǎn)即根據(jù)S1=S2列出方程求解即可．

解：（1）根據(jù)題意和圖象可知：A(8,2400)；B(10,2400)；D(18,0)，

當(dāng)0≤t≤8時(shí)，設(shè)S1=kt，k=300，∴S1=300t；

當(dāng)8<t<10時(shí)，S1=2400；

當(dāng)10≤t≤18時(shí)，設(shè)S1=k1t+b，

將B、D點(diǎn)坐標(biāo)代入得：

解得：

∴S1=5400-300t

∴s1與t之間的函數(shù)表達(dá)式為：

（2）∵2400÷100=24

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(24,0)

設(shè)S2與t之間的函數(shù)表達(dá)式是S2=kt+b，則

解得：

即S2與t之間的函數(shù)表達(dá)式是：S2=2400-100 t

根據(jù)題意列方程得：，

解得：t=15

∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過15分鐘在返回途中追上爸爸．