如圖,矩形OABC,B(9,6),點A,點C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點,把⊿OCD沿OD對折,C點落在直線y=2x-6上,則D點坐標(biāo)為   ▲  

 

【答案】

(3,6)

【解析】過點P作OA于N，交BC于M，設(shè)P（x，2x-6），

Rt△OPN中，ON2+PN2=OP2，

即x2+（2x-6）2=36，

解得：x1=0，x2=24/ 5 ，

∴ON=24/5 ，

PN=2x-6=18/5 ，

∴PM=6-PN=12/5 ，

易證△DPM∽△PON，

∴DM/PN =PM/ON ，

∴DM=9/5 ，

∴CD=CM-DM=ON-DM=24/5 -9/5 =3，

∴D（3，6）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以O(shè)A和OC為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經(jīng)過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，5）．
（1）直接寫出B點坐標(biāo)；
（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩部分，求直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（劉永洪）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以O(shè)A和OC為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經(jīng)過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽立才中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 

如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,若OA、OC的長滿足.

⑴求B、C兩點的坐標(biāo).

⑵把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式．

⑶在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形？若存在,請直接寫出

P 點坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

 

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