【題目】如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=2．

∵BF=2FC，BC=AD=3，

∴BF=AH=2，F(xiàn)C=HD=1，

∴AF===，

∵OH∥AE，

∴=，

∴OH=AE=，

∴OF=FH﹣OH=2﹣=，

∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，

∴=，∴AM=AF=，

∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，

∴=，

∴AN=AF=，

∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某班對(duì)參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答下面的問題：

(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

(4)已知在此次調(diào)查中，參加D組的5名學(xué)生中有3名女生和2名男生，要從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2019寧波國(guó)際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示

（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式

（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值

（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí)，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的糾錯(cuò)情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的八年級(jí)（5）班和八年級(jí)（6）班進(jìn)行了檢測(cè)．并從兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

班級(jí)

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年級(jí)（5）班

a

24

24

八年級(jí)（6）班

24

b

c

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些，通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請(qǐng)列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(2，）；將直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3.

（1）求的值；

（2）求平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)E，聯(lián)接AD，OD．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）若OD⊥AD，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸左側(cè)該拋物線上，PA與對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，若△AME與△OAD相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（不與C、D重合），連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

（1）求證：AE=AF；

（2）連接EF，N為EF之中點(diǎn)，連接BN，求的值；

（3）以BF為邊作正方形BFMH，如圖2，CH與AF相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E在CD上運(yùn)動(dòng)（不與C、D重合），問∠CQD的大小是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)指出其范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則MN+MC的最小值為_____．

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